「老猫のひげが焼ける」 - ヒント
猫の「ひげ」には、多くの役割があります。平衡感覚や通れる場所を確認、獲物や敵を察知するためのセンサーの役割があります。ひげセンサーには目を守る役割もあるそうです。
また、ひげによって感情が表現されることは、猫を飼ったことがある方ならよく知っていることですね。
参考: 猫のヒゲの役割とは？（ぽぽねこ）
ただ、この歇後語では、センサーの具体的な役割とは あまり関係はありませんが、「ひげ」が大切な役割をもっていることはヒントのひとつです。
"老猫"とありますが、ただ単に「老いた」を意味するものではなく、中国語での"老"には別の意味があります。例えば、「虎」は"老虎" [lǎo hǔ]と表現されます。
"老猫"の「ひげ」が燃えてしまったとなると…
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